Distancia entre dos puntos.

Aprendiendo a calcular la distancia entre dos puntos. 

¡Hola chicas y chicos! El día de hoy exploraremos cómo determinar la distancia entre dos puntos en un plano. Este es un concepto importante en geometría que tiene aplicaciones prácticas en muchos campos, desde la cartografía hasta el diseño arquitectónico. Comience con lo básico y pase a métodos avanzados. Emplearemos ejemplos y actividades claros para apoyarnos a comprender este tema de manera efectiva.

Descripción general de la distancia entre dos puntos

Imagina que planeas construir una pista recta en un campo. Me gustaría saber exactamente cuánto tiempo tomará esta ruta. Para hacer esto, debe calcular la distancia entre los puntos inicial y final de la ruta. Así es exactamente como aprenderemos hoy a calcular la distancia entre dos puntos. Para facilitar esta tarea utilizaremos una herramienta muy útil en geometría: el plano cartesiano.

Conceptos Básicos 

Plano Cartesiano: Un plano cartesiano es un sistema de coordenadas que permite ubicar un punto en el espacio plano utilizando dos ejes: el eje horizontal (eje x) y el eje vertical (eje y). un sistema.

Coordenadas de un Punto: Las coordenadas (x, y) nos dicen la posición exacta de un punto en el plano cartesiano. X nos dice qué tan lejos está el punto del origen (0,0) en la dirección horizontal, y Y nos dice qué tan lejos está en la dirección vertical.

Ejemplo: Si ubicamos un árbol en el punto (5,2) significa que está 5 unidades a la derecha y 2 unidades arriba del origen.

Calcular la Distancia entre Dos Puntos

Distancia en una Línea Recta Horizontal o Vertical

Distancia Horizontal: Cuando los puntos están en la misma línea horizontal, la distancia es simplemente la diferencia entre sus coordenadas x.

Distancia Vertical: Cuando los puntos están en la misma línea vertical, la distancia es la diferencia entre sus coordenadas y.

Explicación visual: 

Actividad:

Dibujemos un mapa de una pequeña ciudad en un plano cartesiano. Ubicamos la escuela en (3,2) y el hospital en (7,8). ¿Cuál es la distancia para saber cuánto caminarían los estudiantes hasta el hospital?

Actividad en linea: 

Juego: 

Al finalizar esta lección, habremos aprendido a calcular la distancia entre dos puntos en un plano, tanto para casos simples como horizontales y verticales, como para líneas inclinadas usando el Teorema de Pitágoras. Estos cálculos nos ayudarán a medir distancias en mapas, diseñar rutas y resolver problemas geométricos del mundo real.