Abordando el Tema de Figuras Planas y Cuerpos Geométricos: Área y Perímetro
Presentamos
el tema
¡Nuevamente con una exploración de formas planas y sólidos geométricos! ¡Hoy profundicemos en el fascinante mundo de las formas que nos rodean todos los días! Comprender cómo calcular el área y el perímetro de algunas formas básicas utilizadas en geometría: triángulos, rectángulos, cuadrados, círculos y hexágonos regulares.
Primero,
consideremos por qué estas formas son importantes. Las formas planas no sólo
son esenciales en matemáticas, sino que también se pueden encontrar en
aplicaciones prácticas como el diseño arquitectónico, la planificación de
jardines e incluso el diseño de objetos cotidianos. Saber calcular el área y el
perímetro de estas formas le permitirá medir y utilizar estos espacios de forma
eficaz.
¿Qué Debemos Conocer?
Si una forma tiene dos dimensiones, significa que hay dos maneras de medirla en el espacio. Todas las figuras planas pueden medirse por su longitud y su anchura o altura. Pero recuerda que las figuras bidimensionales son completamente planas.
Por ejemplo, el cuadrado de una
forma bidimensional porque es plana y tiene lados rectos.
Los Cuerpos Geométricos
Los cuerpos geométricos son las
figuras que tienen tres dimensiones: Alto, Ancho y Profundidad.
están formados por figuras planas
y a diferencia de estas, los podemos tocar y palpar, no son solo un
dibujo. Si un objeto tiene tres
dimensiones, significa que hay tres formas de medirlo en el espacio. Se puede
medir la longitud, la anchura y la altura de los objetos en tres dimensiones.
Por lo tanto, a diferencia de las figuras planas,
las formas tridimensionales o cuerpos geométricos no son planas, sino que
tienen profundidad.
Pero lo más importante es que la principal
diferencia entre las figuras planas y las tridimensionales son sus dimensiones.
Las formas 2D tienen dos dimensiones y las 3D, por lo tanto, tres.
Por ejemplo, el cubo es de un cuerpo geométrico ya que cuenta con alto, ancho y profundidad
Ejemplos de Figuras geometricas
Acerca de los triangulos:
Triángulo: Un triángulo es una figura que tiene tres lados y tres ángulos. Para calcular el área, use la siguiente fórmula:
El perímetro es la suma de sus longitudes y se obtiene sumando sus tres lados.
Clasificación por la Longitud de los
Lados
Triángulo Equilátero
Definición: Un triángulo equilátero tiene los tres lados de igual longitud. Todos
sus ángulos internos son también iguales, cada uno midiendo 60 grados.
Propiedades:
- Todos los lados son iguales.
- Todos los ángulos internos son
iguales y miden 60°.
- Es simétrico respecto a sus
mediana, bisectriz y altura.
Ejemplo: Pensemos en un triángulo equilátero hecho de palitos de igual longitud.
Este tipo de triángulo es frecuentemente utilizado en el diseño de estructuras
estables, como los soportes de las torres de transmisión.
Triángulo Isósceles
Definición: Un triángulo isósceles tiene al menos dos lados de igual longitud. Los
ángulos opuestos a estos lados son también iguales.
Propiedades:
- Dos lados iguales.
- Dos ángulos iguales (los opuestos
a los lados iguales).
- La altura, mediana y bisectriz
desde el vértice entre los lados iguales coinciden.
Ejemplo: Imaginemos una rampa con dos lados iguales, donde el ángulo entre esos
dos lados es donde se apoya una pared. Las rampas isósceles se utilizan en
muchos diseños arquitectónicos.
Triángulo Escaleno
Definición: Un triángulo escaleno tiene todos sus lados de diferentes longitudes.
Consecuentemente, todos sus ángulos internos también son diferentes.
Propiedades:
- Ningún lado es igual.
- Ningún ángulo es igual.
- No hay simetría interna.
Ejemplo: Consideremos una parcela triangular con lados de diferentes longitudes.
Este tipo de triángulo se observa en parcelas irregulares de terreno.
Clasificación por la Medida de los Ángulos
Triángulo Acutángulo
Definición: Un triángulo acutángulo tiene sus tres ángulos internos menores de 90
grados.
Propiedades:
- Todos los ángulos son agudos
(menores de 90°).
- Puede ser equilátero, isósceles o
escaleno.
Ejemplo: Una señal de tráfico triangular con todos sus ángulos agudos es un
ejemplo de triángulo acutángulo.
Triángulo Rectángulo
Definición: Un triángulo rectángulo tiene un ángulo interno que es exactamente de 90
grados.
Propiedades:
- Tiene un ángulo recto (90°).
- El lado opuesto al ángulo recto
se llama hipotenusa.
- Los otros dos lados se llaman
catetos.
Ejemplo: Los triángulos rectángulos se utilizan para calcular alturas y distancias en la construcción de rampas y escaleras.
Triángulo Obtusángulo
Definición: Un triángulo obtusángulo tiene un ángulo interno mayor de 90 grados.
Propiedades:
- Tiene un ángulo obtuso (mayor de
90°).
- Los otros dos ángulos son agudos.
- Puede ser isósceles o escaleno.
Ejemplo: Consideremos un jardín triangular donde uno de los ángulos es mayor de
90 grados. Este tipo de triángulo es común en parcelas de terrenos irregulares.
Acerca de los cuadrilateros:
Rectángulo: Un rectángulo tiene cuatro lados con lados opuestos de igual longitud y cuatro ángulos rectos. La fórmula para el área es: Área = Largo × Ancho
El perímetro es la suma de sus longitudes y se obtiene sumando sus cuatro lados
Cuadrado: Un cuadrado es un caso especial de rectángulo en el que todos los lados son iguales y todas las esquinas son ángulos rectos. Su área se calcula de la siguiente manera: Área = Lado X Lado
El perímetro es la suma de sus longitudes y se obtiene sumando sus cuatro lados o multiplicando la medida de un lado por 4: 4 × Lado
